Alicia Dickenstein: Por qué la matemática es terriblemente universal y democrática

Texto: Nicolás de la Barrera / Fotos: Paula Villamil

 

“Estuvieron mal todas las predicciones”. Alicia Dickenstein, matemática, habla del resultado inesperado que llevó a Donald Trump a la Casa Blanca. “Creo que la razón fundamental por la que estuvieron mal -explica-, es por el voto vergonzante, porque es lo que pasó acá cuando ganó (Carlos) Menem: la gente no confesaba que lo iba a votar”. Alicia, entonces, profundiza en su hipótesis: “Creo que fallaron por no haber tenido en cuenta el factor sociológico, que no sé cuál es porque tampoco soy experta en eso. Hay muchas cosas, pero este es un detalle que la matemática no lo puede hacer. O sí lo puede hacer, pero hay que modelarlo con la cantidad de gente que no está diciendo la verdad. Todo se puede modelar, el caos se puede modelar, pero hay que tener en cuenta otros factores”.

-¿A través de la matemática se puede predecir todo?
-Es imposible.

-¿Y el comportamiento humano?
-No. O sea, se puede cuantificar, pero para hacer un modelo hacen falta muchas otras ciencias. Es muy complejo. El comportamiento humano tiene cosas que van más allá de la matemática.

Hk(X, Z) × Hn−k(X, Z) −→ Z

Alicia Dickenstein, 62 años, argentina, es la vicepresidenta de la Unión Matemática Internacional. Tiene el cabello dorado y la piel clara. Viste una bufanda y un suéter bien coloridos. Y al hablar, acompaña sus palabras con los trazos que hace en un pizarrón invisible: allí, durante la conversación, puede agregar conjuntos, paréntesis y, tal vez, otras estructuras de la ciencia que eligió, según recuerda, de casualidad, después de terminar la secundaria en un test vocacional. Hoy, su trabajo la tiene entre la UBA y el país que le toque visitar como una de las matemáticas más destacadas del mundo.
Ganadora en 2015 del premio anual de la Academia Mundial de Ciencias (The World Academy of Sciences, TWAS), Dickenstein se especializa en geometría algebraica y sus aplicaciones. Sin embargo, evita caer en el lenguaje avanzado de su ciencia. En cambio, sí se encarga de abrazar y sacarle brillo a la matemática en cada oración para que no queden dudas de que, como ella dice, es una de las cualidades “más humanas” que pueda existir.

-¿Qué significa eso?
-Mucha gente dice “la matemática no es para mí”, pero es una cosa terriblemente universal y democrática. No la matemática avanzada, pero la básica es algo tan inherente a los seres humanos como leer y escribir o hablar. Son los circuitos del cerebro. Cuando uno hace algo de matemática por ahí los pone en palabras, pero todos tenemos los mismos circuitos. Algunos los tendrán más conectados, pero todos pensamos esencialmente de la misma manera. En general, podemos trabajar con gente de cualquier país, de cualquier cultura, de cualquier religión o género de igual forma.

-La sensación, sin embargo, es que los cálculos y otras operaciones espantan a la mayoría de las personas.
-Mucha gente piensa que la matemática es solo hacer cuentas y a mí me gusta contar esta anécdota. Hace dos años, estaba en un centro de matemática de primera en Brasil, y un colega matemático que hace surf estaba con otra persona en frente que le dijo: “Ah, pero esa playa en Hawaii no es muy peligrosa”. “¿Por qué no es muy peligrosa?”, le preguntó el colega, y el hombre le respondió que allí prácticamente no había accidentes. Entonces, este matemático le dijo que no, que la playa es peligrosísima, lo que pasa es que hay que tener en cuenta que como es tan peligrosa, los únicos que van a surfear ahí son los muy, muy buenos. Entonces el porcentaje de accidentes es muy bajo porque la población que uno mira es la de los surfistas muy buenos. Si yo miro de afuera, ingenuamente, digo que esa playa no es peligrosa porque el porcentaje de accidentes es muy bajo y en realidad hay que entender cuáles son la hipótesis y las hipótesis ocultas que hay que mirar. Así que el porcentaje es muy bajo entre los súper surfistas, y eso en realidad quiere decir que la playa es muy peligrosa. Si uno lee las cosas tontamente, te engañás. Con las estadísticas se puede hacer cualquier cosa, pero parte de nuestro trabajo es entender cuáles son las hipótesis. Eso es hacer matemática, no es solamente hacer una cuenta.

-Lo que dice tiene que ver con el llamado espíritu crítico.
-Sí, y entender sobre qué universo y de quién estás hablando. Y ese pensamiento después te sirve para cualquier cosa. Después te es más difícil que te vendan gato por liebre, a todo nivel.

-¿Y por qué cuesta tanto llevar lo que vemos en el colegio a un plano más real y sacarlo de lo abstracto?
-Por cómo te lo enseñan. Para mí el problema grave está en que nosotros les pedimos a los docentes que generen alumnos creativos, pero les enseñan a ellos en general de la manera menos creativa posible. Entonces mucha gente cree que la matemática es una cosa que está toda hecha, que es estática y ordenadita, y les enseñan estructuras que no se saben ni para qué.

“La matemática básica es algo tan inherente a los seres humanos como leer y escribir o hablar. Son los circuitos del cerebro”

La forma por la forma misma, y eso es aburridísimo. Pero bueno, para que esto cambie hay que empezar a cambiar desde muy arriba.

-¿Es creativa la matemática a su nivel?
-¡Súper creativa! Porque hay una parte que es parecida a cualquier arte. El pensamiento este lo leí hace no mucho, al comienzo de un artículo de un colega. Él hablaba de un cuento de Borges que se llama Funes el memorioso. Funes el memorioso era un tipo que se acordaba todo, cada segundo de su vida, cada cosa, pero no podía clasificar. Y Borges, muy matemático, decía que Funes se podía acordar de todo, pero eso mismo era intransmisible, porque no podía pensar, y pensar es abstraer. Cuando uno piensa, todo el tiempo está sacando detalles que son innecesarios y se concentra en lo fundamental. La matemática es eso, es entender la estructura más allá de los detalles. También es hacer cuentas, pero además es entender cómo funciona algo, qué cuenta hay que hacer y por qué. Otras maneras de hacer lo mismo es lo que hace un artista. Por ejemplo, Picasso hace una línea así (dibuja una onda en el aire) y uno ve una paloma. Pero al hacer esa línea está abstrayendo lo fundamental de eso. Cuando hacemos matemática hacemos lo mismo, miramos algo y buscamos qué es lo fundamental y lo transmitimos. Esto te explica cómo funciona todo. Pero la abstracción la hacemos los seres humanos en todas las áreas. Y ahí, aparte, viene la pregunta “¿cómo se hace para hacer eso?”. Y… no se sabe todavía. En algún lugar el cerebro lo abstrae y hace esa cosa bella.

“Cuando uno piensa, todo el tiempo está sacando detalles que son innecesarios y se concentra en lo fundamental. La matemática es eso, es entender la estructura más allá de los detalles”

-¿Tiene momentos de bloqueo?
-Y sí, pero bueno, ahora ya entendí que si hay momentos de bloqueo uno puede empecinarse en seguir ahí o puede tratar de ir por el costado, preguntarse qué puede hacer y después terminar volviendo. Pero siempre tengo una neurona que está pensando, ahí atrás, lo que quiero hacer. Por ejemplo, con otros dos autores queríamos probar que ciertas funciones hipergeométricas no eran funciones racionales. Y muchos años después vino acá un matemático argentino que ahora está en Trieste, que trabaja en un tema que se llama teoría de números, y hablando con él me di cuenta que el problema que teníamos tenía que ver con cosas de la teoría de números.

Así que terminamos haciendo un trabajo en donde en particular explicamos eso. Pero esto fue como diez años después de que yo tuviera el problema, que lo tenía ahí y no sabía qué hacer. Nos faltaba esta herramienta.

-Muchos de sus colegas, al hablar de las matemáticas le atribuyen cualidades como la belleza o la elegancia. ¿Coincide?
-Sí, cuando uno se da cuenta de algo y encontrás la respuesta es todo tan armónico, es de una belleza enorme. Cuando encontrás lo fundamental o lo esencial, se siente un enorme placer y belleza (risas). Vos ves algo que está iluminado y en ese área de lo que estás pensando todo tiene un sentido.

-¿La matemática crea sus problemas o acaso estos problemas ya existen?
-Hay un famoso texto de un físico, Eugene Wigner, que tiene un artículo cuyo nombre es La irrazonable eficacia de las matemáticas, aunque él no lo explica. Pero Einstein decía que cómo puede ser que el pensamiento del cerebro humano resulte tan efectivo para explicar las cosas naturales si no tiene nada que ver con nada. Creo que la respuesta es que no sé quién hizo el mundo, cómo se hizo la naturaleza o el universo, pero las mismas leyes que lo hicieron, también hicieron nuestro cerebro. Nosotros vivimos adentro de este universo y la misma ley que hizo los circuitos de mi cabeza es la que hizo todo.

-Hay quienes dicen que la matemática puede ser una ilusión…
-Yo no creo que sea una ilusión. Es más, creo que se descubre. Hay que ser muy creativo para descubrirla, pero creo que esta ahí y uno la descubre. En eso soy muy platónica, creo que uno no la inventa. Es muy difícil, hay que ser muy creativo para encontrar en tamaña cantidad de datos, de cosas, de principios fundamentales y entender. Pero para mí la matemática está ahí, no es que yo invento algo.

“Tengo miedo del futuro. La gente está cada vez más feliz con que haya otra entidad que domine todo, que le diga cómo hay que hacer. Creo que va a ser un futuro terriblemente controlado”

-En física se intenta establecer una teoría unificada que explique el funcionamiento del universo en todas sus escalas. La biología y la medicina se proponen, entre otras grandes metas, encontrar la cura del cáncer. Y las neurociencias buscan entender el funcionamiento del cerebro. ¿Tiene la matemática un desafío similar?
-No sé, por ahí es un desafío para algunos matemáticos, pero en relación a la biología hay una frase famosa que dice que ahora la matemática es el microscopio de la biología, pero mejor. El enorme desafío es entender la biología, que es de una complejidad enorme. Entonces, la esperanza es que parte de la matemática ayude a entender esta complejidad brutal de las cosas vivas. Hay mucha gente que está motivada por eso, pero hay también otras motivaciones que siguen siendo físicas, como explicar el universo o las ecuaciones que moderan el clima. También, otra de las grandes preguntas está relacionada con las ciencias de la computación, acerca de cuánto tiempo lleva calcular las cosas.

-¿Con qué fin se calculan esos tiempos?
-Hay toda una parte de la matemática que entiende qué problemas son difíciles de calcular y cuáles no, y los difíciles que aún no podemos resolver son los que se usan para todas las claves de seguridad. Pero aparte la gente también hace matematica per se. O sea, en proporción creo que los que estudian física más quieren explicar el universo que los que estudian matemática. Los que estudian matemática creo que, en general, se proponen entender esas estructuras que van viendo y que los apasionan. Hay mucha gente que sí quiere explicar el universo o la biología, pero otra parte importante seguramente está motivada de la misma manera que alguien que hace música está motivado por la música o el que pinta está motivado por la pintura.

-Cada vez más se mencionan a los algoritmos, muy presentes en lo que tiene que ver con las redes sociales, Google y el contenido que se nos presenta. ¿Qué potencial tienen?
-Es impensado. Ahora está muy en potencia la inteligencia artificial, las máquinas que aprenden de extrapolar cosas. Pero por ejemplo, el traductor de google, hasta hace como dos años, traducía cosas ridículas y desde hace un tiempo, la traducción mejoró alucinantemente, porque creo que cambiaron la manera en que lo hacen. Pero entonces leí en cosas de divulgación que en turco, enfermera o médico son palabras neutras, pero Google las traducía como la enfermera o el médico. No traduce “la médica”. O sea que cuanto más sexista es el lenguaje, o la manera en que funciona la sociedad, esto más se va a amplificar. Con los viejos algoritmos, de alguna forma, aunque tienen una cantidad de pasos que un ser humano no puede hacer, uno sabía lo que iba haciendo la máquina paso a paso. Ahora, en algún punto, no lo pueden saber.

-En este sentido, ¿qué mirada tiene del futuro?
-En realidad tengo miedo del futuro. El otro día estaba leyendo a Aldous Huxley, que escribió Un mundo feliz, y él decía que el problema del futuro no es como en 1984 de Orwell, que la dominación es a través del terror, sino que la gente está feliz de que le digan qué hacer y cómo hacerlo. Te buscan una propaganda que es especial para vos o que encaja con las cosas que te gustan. Y la gente está cada vez más feliz con que haya otra entidad que domine todo, que le diga “cómo hay que hacer”. O sea, el futuro no viene por la dominación por el terror sino que la gente esté de acuerdo en que haya personas, máquinas, una organización, corporación o lo que fuere, que maneje todo. Cada vez el poder está más concentrado pero bueno, la gente está más o menos feliz con esto. Las personas que manejan Google, Facebook, y que tienen esos datos enooormes, tienen un poder alucinante. Por un lado, es “qué lindo, qué fácil, me dice cómo ir, ya sabe dónde vivo, dónde estoy”, pero por otro lado, ¡es un control espantoso de todo y cada cosa que uno hace! Me resulta inimaginable si los malos toman el poder -no sé igual si ahora están los buenos-, pero es un poder impresionante. Y creo que va a ser un futuro terriblemente controlado.

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